Упростите выражение 1)(k-1)!/k! 2)1/k!-k^2+k/(k+2)!

Упростим выражения: 1 ) ( k - 1 ) ! / k ! = 1 * 2 * 3 * ... * ( k - 1 ) / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k - 1 ) * k ) = ( k - 1 ) ! / k ! = 1 * 2 * 3 * ... * 1 / ( 1 * 2 * 3 * ... * 1 * k ) = 1 / k ;То есть получили, ( k - 1 ) ! / k ! = 1 / k. 2 ) 1 / k ! - ( k ^ 2 + k) / ( k + 2 ) ! = 1 / k ! - k * ( k + 1) / ( k + 2 ) ! = 1 / k ! - k * ( k + 1) / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k + 2 ) * ( k + 1 ) * k * ( k - 1 )) = 1 / k ! - 1 * 1 / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k + 2 ) * 1 * 1 * ( k - 1 ) ) = 1 / k ! - 1 / ( k - 1 )!.