В треугольнике ABC угол C равняется 90 градусов. Угол B равен 70 градусов. На луче CB отложен отрезок CD, равный CA.

Дано: треугольник АВС, угол АСВ = 90⁰, угол СВА = 70⁰, отрезок СD = СА.Найти: углы АВD, ВDА, DАВ.Решение: Сумма углов треугольника равна 180⁰, значитугол САВ равен = 180⁰ - (90⁰+70⁰) = 20⁰.Так как, СD = СА и АСВ = 90⁰, то треугольник АСD является прямым равнобедренным и углы САD = CDA = 45⁰.Угол DAB = угол DAC – угол BAC = 45⁰ - 20⁰ = 25⁰.Угол DBA = 180⁰ - угол BDA – угол DAB = 180⁰ - 45⁰ - 25⁰ = 110⁰.Ответ: угол АВD = 110⁰, угол ВDА = 45⁰, угол DАВ = 25⁰.