Разложите на множители y^3 + 1/8

Для того, чтобы разложить на множители выражение y ^ 3 + 1 / 8, нужно использовать формулу сокращенного умножения суммы кубов ( a ^ 3 + b ^ 3 ) = ( a + b ) * ( a ^ 2 - a * b + b ^ 2 ). Тогда получаем: y ^ 3 + 1 / 8 = y ^ 3 + ( 1 / 2 ) ^ 3 = ( y + 1 / 2 ) * ( y ^ 2 - y * 1 / 2 + ( 1 / 2 ) ^ 2 ) = ( y + 1 / 2 ) * ( y ^ 2 - 1 / 2 * y + 1 / 4 ); То есть получили, y ^ 3 + 1 / 8 = ( y + 1 / 2 ) * ( y ^ 2 - 1 / 2 * y + 1 / 4 ).