Sin(a+п) + tg(a-п) упростить тригонометрическое выражение

Применим формулы синуса суммы и тангенса разности углов.Формула синуса суммы - синус суммы двух углов равен сумме произведений синуса первого угла на косинус второго и косинуса первого угла на синус второго.Формула тангенса разности - тангенс первого угла минус тангенс второго угла разделить на 1 плюс произведение тангенса первого угла и тангенса второго угла.Sin(a+Pi) + tg(a-Pi)=sin(a)*cos(Pi)+cos(a)*sin(Pi)+(tg(a)-tg(Pi))/(1+tg(a)*tg(Pi))=sin(a)*(-1)+cos(a)*0+(tg(a)-0)/1+tg(a)*0=-sin(a)+0+tg(a)/1=-sin(a)+tg(a)=tg(a)-sin(a)