(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8>0

С помощью подстановки t = x^2 - 3x преобразуем данное уравнение к более простому виду:t^2 - 2*t - 8 = 0.Данное уравнение можно легко решить с помощью теоремы Виета. Согласно этой теореме, сумма корней данного уравнения должна быть равна 2, а произведение должно быть равно -8. Очевидно, что числа 4 и -2 удовлетворяют этим двум условиям и являются корнями уравнения t^2 - 2*t - 8 = 0.Таким образом, исходное уравнение распадается на два уравнения:x^2 - 3x = 4 иx^2 - 3x = -2Решаем первое уравнение:x^2 - 3x - 4 = 0Это уравнение также легко решить с помощью теоремы Виета. Сумма корней должна быть равна 3, а произведение -4. Таким условиям удовлетворяют числа 4 и -1.Решаем второе уравнение:x^2 - 3x + 2 = 0.Это уравнение также решаем с помощью теоремы Виета. Сумма корней должна быть равна 3, а произведение 2. Таким условиям удовлетворяют числа 2 и 1.Ответ: корнями уравнения (x^2-3x)^2-2(x^2-3x)-8>0 являются значения х = -1, х = 1, х = 2, х = 4