Исследуйте функцию f(x)=-x^2+4x-3 по схеме с помощью производной

f(x) = - x^2 + 4x - 31) D(f) = (- ∞; + ∞)2) f(- x) = - (- x)^2 + 4 * (- x) - 3 = - x^2 - 4x - 3 - функция не определена по четности (ни четная ни нечетная). Определение четности: Если f(- x) = f(x), то четная, если f(- x) = - f(x), то нечетная. У нс не выполнено ни первое, ни второе условия.3)Найдем точки пересечения функции с осью ох, т.е. нули функции.- x^2 + 4x - 3 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 16 - 4 * (- 1) * (- 3) = 16 - 12 = 4;x = (-b ± √D)/(2a);x1 = (- 4 + 2)/(2 * (- 1)) = - 2/(- 2) = 1;x2 = (- 4 - 2)/(2 * (- 1)) = - 6/(- 2) = 3;График пересекает ось ох в двух точках (1; 0) и (3; 0)4) Найдем промежутки возрастания и убывания функции.f\'(x) = (- x^2 + 4x - 3)\' = - 2x + 4;- 2x + 4 = 0;- 2x = - 4;x = - 4 : (- 2);x = 2.Отметим точку 2 на числовой прямой. Она делит нашу прямую на два промежутка (- ∞; 2) и (2; + ∞). На промежутке (- ∞; 2) производная функции положительна, следовательно функция на этом промежутке возрастает. На промежутке (2; + ∞) производная функции отрицательна, следовательно функция на этом промежутке убывает. В точке с абсциссой х = 2 функция меняется с возрастания на убывание, следовательно это будет точка максимума. Найдем ее ординату. у = - 2^2 + 4* 2 - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1. Точка (2; 1) является вершиной параболы.