Найдите наименьшую высоту треугольника, у которого стороны равны 25м, 29м,36м.

Меньшая высота треугольника проводится к наибольшей стороне. Чертеж http://bit.ly/2nKuirBВысота ВО делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АВО и СВО, с прямыми углами О. Нам надо найти высоту ВО. Выразим из обоих треугольников высоту ВО по теореме Пифагора.ВО^2 = AB^2 - AO^2; BO^2 = BC^2 - OC^2. Примем отрезок АО за х, тогда отрезок ОС будет 36 - х. Обозначим высоту как h.h^2 = 25^2 - x^2; h^2 = 29^2 - (36 - x)^2; - приравняем правые части уравнений;25^2 - x^2 = 29^2 - (36 - x)^2;625 - x^2 = 841 - 1296 + 72x - x^2;- 72x = - 1296 + 841 - 625;- 72x = - 1080;x = 1080 : 72;x = 15;h^2 = 625 - 15^2 = 625 - 225 = 400;h = 20 (м)Ответ. 20 м.