Докажите неравенство пожалуйста! 1/201+1/202+...+1/300>1/3

Начнем с того что в последовательности 1/201+1/202+...+1/300 будет находиться сто членов. Учитывая этот факт заметим, что каждый последующий член этой последовательности меньше предыдущего члена. Тогда 1/300 будет самым маленьким из всех. Если бы все члены последовательности были бы равны 1/300 то сумма этой последовательности равнялась бы 1/300*100=1/3. А так как другие члены больше этого члена, то можно сказать что 1/201+1/202+...+1/300>1/3.Что и требовалось доказать.