Решите уравнение 1/x^3+2-1/x^3+3=1/12

1 / ( x ^ 3 + 2 ) - 1 / ( x ^ 3 + 3 ) = 1 / 12 ; 1 / ( x ^ 3 + 2 ) * 12 * ( x ^ 3 + 2 ) * ( x ^ 3 + 3 ) - 1 / ( x ^ 3 + 3 ) * 12 * ( x ^ 3 + 2 ) * ( x ^ 3 + 3 ) = 1 / 12 * 12 * ( x ^ 3 + 2 ) * ( x ^ 3 + 3 ) ; 1 / 1 * 12 * 1 * ( x ^ 3 + 3 ) - 1 / 1 * 12 * ( x ^ 3 + 2 ) * 1 = 1 / 1 * 1 * ( x ^ 3 + 2 ) * ( x ^ 3 + 3 ) ; 12 * ( x ^ 3 + 3 ) - 12 * ( x ^ 3 + 2 ) = 12 * ( x ^ 3 + 2 ) * ( x ^ 3 + 3 ) ; 12 * ( x ^ 3 + 3 ) - 12 * ( x ^ 3 + 2 ) = 12 * ( x ^ 3 + 2 ) * ( x ^ 3 + 3 ) ; Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: 12 * x ^ 3 + 12 * 3 - 12 * x ^ 3 - 12 * 2 = 12 * ( x ^ 6 + 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 3 + 6 ) ; + 12 * 3 - 12 * 2 = 12 * ( x ^ 6 + 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 3 + 6 ) ; + 12 * 3 - 12 * 2 = 12 * ( x ^ 6 + 5 * x ^ 3 + 6 ) ; 12 = 12 * ( x ^ 6 + 5 * x ^ 3 + 6 ) ; x ^ 6 + 5 * x ^ 3 + 6 = 1 ; x ^ 6 + 5 * x ^ 3 + 5 = 0 ; Отсюда, 1 ) х ^ 3 = ( -5 - √5 ) / 2 = - ( 5 + √5) / 2 ;x = -( ( 5 + √5) / 2 ) ^ ( 1 / 3 ) ; 2 ) x ^ 3 = ( -5 + √5 ) / 2 = ( √5 - 5 ) / 2 ; x = ( ( √5 - 5 ) / 2 ) ^ ( 1 / 3 );Ответ: x = -( ( 5 + √5) / 2 ) ^ ( 1 / 3 ) и x = ( ( √5 - 5 ) / 2 ) ^ ( 1 / 3 ).