Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии {bn} если b1=24 g=1/2

Воспользуемся формулой суммы всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1/(1 - q), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию задачи, b1 = 24, q = 1/2. Поскольку |q| < 1, то данная геометрическая прогрессия действительно является бесконечно убывающей и мы можем воспользоваться формулой для суммы всех ее членов.S = b1/(1 - q) = 24/(1 - 1/2) = 24/(1/2) = 24*2 = 48.Ответ: сумма всех членов данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 48.