Взяли 5 листов бумаги, один из них разрезали на 5 частей, один из полученных снова на 5 и так далее. Какое число листов

Рассмотрим внимательно как увеличивается количество листов после каждого этапа разрезания. Итак, сначала имеем 5 листов бумаги, потом забираем один лист и разрезаем на 5 частейНачало - 51-й этап (5-1)+5Потом мы от пяти получившихся снова забираем один и режем на 5 частей, теперь общее количество выглядит так:2-й этап (5-1)+(5-1)+5Продолжая разрезать листки мы к четвертому этапу получим:(5-1)+(5-1)+(5-1)+(5-1)+5Теперь можно увидеть, что на каждом этапе разрезания мы имеем число скобок (5-1) равное номеру этапа, плюс еще 5 только что разрезанных листов. Значит, на этапе с номером n у нас будет:n*(5-1)+5; 4*n+5 листов. Посмотрим какое из чисел 2015, 2016, 2017, 2018 удовлетворяет полученной формуле 4*n+5 при натуральном n.(2015-5)/4=502,5 ; (2016-5)/4=502,75; (2017-5)/4=503, следующее число можно уже не проверять так-как делимое будет отличаться на единицу и не может быть тоже кратным четырем.Ответ: 2017