Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68.

Дано: Ромб - АВСD, О точка пересечения диагоналей ромба, АС = 68 см, ОН - расстояние от точки О стороны АВ, Найти градусные меры: угла А, угла В, угла С, угла D - ? Решение: 1) АО = 1/2 * АС; АО = 1/2 * 68; АО = 34 см; 2) рассмотрим прямоугольный треугольник АНО. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно: sin НAО = НО/АС; sin НAО = 17/34; sin НAО = 1/2; угол НAО = 30 градусов. Тогда угол А = углу С = 30 * 2 = 60 градусов; 3) Сумма градусных мер любого четырехугольника равна 360 градусов. угол В = углу D = (360 - 120) /2 = 120 градусов. Ответ: 60 градусов; 60 градусов; 120 градусов; 120 градусов.