Одна бригада может выполнить задание за 12 дней,другая за 21 день,а третья за 28 дней.За сколько дней три бригады выполнят

Обозначим объем работы, необходимый для выполнения задания через S, скорость, с которой работает первая бригада через v1, скорость, с которой работает вторая бригада через v2, с которой работает третья бригада через v3. По условию задачи, первая бригада может выполнить задание за 12 дней, вторая за 21 день, а третья за 28 дней, следовательно, справедливы следующие соотношения:S/v1 = 12;S/v2 = 21;S/v3 = 28.Для решения задачи нам необходимо узнать значение величины S/(v1 + v2 + v3). Найдем, чему равна эта величина. Перепишем полученные 3 соотношения следующим образом:v1/S = 1/12;v2/S = 1/21;v3/S = 1/28.Сложив эти три соотношения, получаем:v1/S + v2/S + v3/S = 1/12 + 1/21 + 1/28,или(v1 + v2 + v3)/S = 7/84 + 4/84 + 3/84;(v1 + v2 + v3)/S = 14/84;(v1 + v2 + v3)/S = 1/6.Зная значение выражения (v1 + v2 + v3)/S , находим S/(v1 + v2 + v3):S/(v1 + v2 + v3) = 6.Ответ: При совместной работе три бригады выполнят задание за 6 дней.