Интегралы 1. Скорость движения тела изменяется по закону V(t)м/с. Найти путь пройденный точкой: а) за t сек; b)за n сек.

Чтобы найти путь надо проинтегрировать Vx, Vy, Vz. Получим пути соответствующие этим скоростям. Общий путь будет равен квадратному корню из суммы квадратов трех путей.a)Sx=интеграл от(3t^3)=3*t^4/4=60,75Sy=-интеграл от(5t)=-5*t^2/2=-22,5Sz=интеграл от(6*t^2)=6*t^3/3=54S=sqrt(Sx^2+Sy^2+Sz^2)=84,337б) В полученные под буквой (а) интегралы подставляем значение (n=5) и получаемSx=468,75Sy=-62,5Sz=250S=sqrt(Sx^2+Sy^2+Sz^2)=534,913примечание: [sqrt]-квадратный кореньОтвет: а) S=84,337 б) S=534,913