В правильной четырехугольной пирамида высота равна 6, боковое ребро равно 8. Найдите ее объем?

Дано:прав. 4-угол. пирамида;h=6;c=8;V=?Решение:1) Так пирамиды является правильной четырехугольной, то высота пирамиды, боковое ребро и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник. Тогда по теореме Пифагора:(d/2)²=c²-h²;(d/2)²=8²-6²;(d/2)²=64-36;(d/2)²=28;2) Треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной основания пирамиды, прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора:b²=2*(d/2)²;b²=2*28;b²=56;3) Основанием пирамиды является квадрат, тогда площадь основания равна квадрату стороны основания:S=b²;S=56;4) Объем всякой пирамиды равен одной трети произведения площади (S) основания на высоту (h):V=(1/3)Sh;V=(1/3)*56*6=56*2=112Ответ: 112