Из бочки выпили 1/2 находившейся в ней воды, потом 1/2 остатка, потом 1/2 нового остатка. Какую часть воды выпили?

Возьмем всю воду за единицу - 1.Сначала выпили половину: 1/2.Далее 1/2 оставшейся воды: 1/2*(1/2)=1/4.Далее еще 1/2 остатка: 1/2*(1/4)=1/8.Определим, сколько всего воды осталось:1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 = 8/8 - 4/8 -2/8 -1/8 =1/8 часть осталась.Следовательно, выпили: 1-1/8=7/8 часть.