Стороны треугольника равны 4 см, 15 см и 13 см. Через вершину наименьшего угла к плоскости треугольника проведен перпендикуляр,

Дано, что KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. KA = ?В треугольнике ABC проведем перпендикуляр AH. Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как угол AHB равен 90 градусов. По теореме Пифагора:AB^2 = AH^2 + BH^2 169 = AH^2 + BH^2 BH^2 = 169 - AH^2Рассмотрим AC. AC = 14 см. AC = AH + HC HC = AC - AH HC = 14 - AH Рассмотрим треугольник AHC, он прямоугольный По теореме Пифагора:BC^2 = BH^2 + HC^2 225 = BH^2 + (14-AH)^2 BH^2 = 225 - (14-AH)^2 Составим уравнение:169 - AH^2 = 225 - (14-AH)^2 169 - AH^2 = 225 - 196 + 28AH - AH^2 28AH = 140 AH = 5 BH^2 = 169 - AH^2 = 169 - 25 = 144 BH = 12 Рассмотрим треугольник KBH, он прямоугольный. По теореме Пифагора :KH^2 = BK^2 + BH^2 400 = BK^2 + 144 BK^2 = 256 BK = 16Ответ: 16