Найдите производную y'функции y=cos( lg⁡x).

Найдем производную сложной функции y = cos ( lg ⁡ x ).Производная y = y \' = ( cos ( lg ⁡ x ) ) \' = - sin ( lg ⁡ x ) * ( lg ⁡ x ) \' = - sin ( lg ⁡ x ) * ( log10 ⁡ x ) \' = - sin ( lg ⁡ x ) * 1 / ( x * In10 ) = - sin ( lg ⁡ x ) / ( x * In10 ) ; То есть получили, y \' = - sin ( lg ⁡ x ) / ( x * In10 ) ; Ответ: y \' = - sin ( lg ⁡ x ) / ( x * In10 ).