Арифметическая прогрессия. Дано: Sn=820; a1=3; d=4; Найти n.

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачи, Sn = 820, a1 = 3, d = 4, следовательно, можем составить уравнение:(2*3 + 4*(n - 1))*n/2 = 820.Решим полученное уравнение:(6 + 4*(n - 1))*n = 820*2;(6 + 4*n - 4)*n = 820*2;(4*n + 2)*n = 820*2;2*(2n + 1)*n = 820*2;2n^2 + n - 820 = 0.Дискриминант данного квадратного уравнения равен 1 + 4*2*820 = 6561 = 81^2. Находим корни данного уравнения:n1 = (-1 - 81)/4 = -20.5;n2 = (-1 + 81)/4 = 20;Поскольку n может быть только целым положительным числом, значение n = -20.5 нам не подходит.Ответ: n = 20