Разложить на множители 1). 9x^2-x^6 2). x^4-6x^2+9

1). 9x^2-x^6 = 9 * x ^ 2 - x ^ 2 * x ^ 4 = x ^ 2 * ( 9 - x ^ 4 ); 2) x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 9 = 0 ; Пусть x ^ 2 = a, тогда: a ^ 2 - 6 * a + 9 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 6 ) ^ 2 - 4 · 1 · 9 = 36 - 36 = 0 ; Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:a = 6 / ( 2 · 1 ) = 6 / 2 = 3 ; Тогда, x ^ 2 = 3 ; Отсюда, x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 9 = ( x ^ 2 - 3 ) ^ 2 = ( x ^ 2 - 3 ) * ( x ^ 2 - 3 ) = ( x - √ 3 ) ^ 2 * ( x + √ 3 ) ^ 2.