Решите неравенство (x+2)(x-4)<0

(x+2)(x-4)<0 ; Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: x ^ 2 - 4 * x + 2 * x - 2 * 4 < 0 ; x ^ 2 - 2 * x - 8 < 0 ; x2 - 2x - 8 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1·(-8) = 4 + 32 = 36;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( 2 - √36 ) / ( 2·1 ) = ( 2 - 6 ) / 2 = -4 / 2 = -2;x2 = ( 2 + √36 ) / ( 2·1 ) = ( 2 + 6 ) /2 = 8/ 2 = 4;Отсюда, - 2 < x < 4 .