Доказать тождество сos^4a-sin^4a=cos2a

Докажем тождество:cos^4a-sin^4a=cos2a Разложим и упростим левую часть, как разность квадратов:(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)=cos2a (cos^2a-sin^2a)*1=cos2aОткроем скобки и выполним действие: cos^2a-sin^2a=cos2acos2a=cos2a Тождество cos^4a-sin^4a=cos2a доказано.