Дана геометрическая прогрессия: 2, 6, 18… Найти номер члена последовательности, равного 162.

Для решения данного задания, вспомним, геометрическая прогрессия это такая последовательность, в которой каждое последующее число , начиная со второго получается из умножения предыдущего на определённое число q.Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле: bn=b1*q^n-1. b1 = 2. Вычислим разность : q= 6/2=3, bn = 162. Подставим значения в формулу.162=2*3^n-1,162/2=3^n-1,81=3^n-1;3^4=3^n-1;4=n-1;n=4+1;n=5.5-ый член данной геометрической прогрессии равен 162.