Сколько трёзначных чисел делится на 35

Нужно найти, среди каких чисел будем искать те, которые делятся на 35. Минимальное трёхзначное число равно 100, а максимальное - 999. Рассмотрим, сколько раз по 35 входят в эти пределы.

100 : 35 = 2,857. Берём целое число больше полученного 2,857, это число 3, а 3 * 35 = 105.

999 : 35 = 28,54, берём число, меньше 28, 54, то есть 28.

28 * 35 = 980.

Значит, задача определить, сколько чисел располагается от 105, до  980, делящихся на 35. Для прогрессии, разность д = 35, в1 = 105, вк = 980. Определить к.

вк = (к - 1) * д + в1; (к - 1) * 35 + 105 = 980; 35 * к = 910; к = 26.

Ответ: 26 чисел.