• Помогите пожалуйста) Разность двух чисел равна 98. Найдите эти числа,если известно,что их произведение принимает наименьшее

Ответы 1

  • Обозначим уменьшаемое через у, а вычитаемое через х. По условию задачи, разность этих двух чисел равна 98, следовательно, справедливо следующее соотношение у - x = 98. Из данного соотношения следует, что у = х + 98. Произведение этих чисел равно х*у = х*(х + 98) = x^2 + 98x и, согласно условию задачи, принимает наименьшее значение. Определим, при каких х функция f(x) = x^2 + 98x принимает наименьшее значение. Для этого найдем производную данной функции и определим при каких х эта производная равна 0.f\'(x) = 2x + 98.Решаем уравнение:2x + 98 = 0;2x = -98;x = -98/2;x = -49.При х < -49 производная f\'(x) отрицательна, а значит, функция f(x) убывает, а при х > -49 производная f\'(x) положительна, а значит, функция f(x) возрастает, следовательно при х = -49 функция f(x) = x^2 + 98x принимает свое наименьшее значение. Зная х, находим у:у = х + 98 = -49 + 98 = 49.Ответ: искомые числа: уменьшаемое 49, вычитаемое -49.
    • Автор:

      brendan
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years