Решите пожалуйста 2^x+2^1-x=3

2 ^ x + 2 ^ ( 1 - x ) = 3 ; 2 ^ x + 2 ^ 1 / 2 ^ x = 3 ; 2 ^ x + 2 / 2 ^ x = 3 ; Правую и левую часть выражения умножим на 2 ^ x, тогда получим: ( 2 ^ x ) ^ 2 - 3 * 2 ^ x + 2 = 0 ; Пусть 2 ^ x = a, тогда получим: a ^ 2 - 3 * a + 2 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 - 4·1·2 = 9 - 8 = 1;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:a1 = ( 3 - √1 ) / ( 2·1 ) = ( 3 - 10 / 2 = 2 / 2 = 1;a2 = ( 3 + √1 ) / ( 2·1 ) = ( 3 + 1 ) / 2 = 4 / 2 = 2; Тогда, 2 ^ x = 1, x = 0 ; 2 ^ x = 2, х = 1 ; Ответ: х = 0 и х = 1.