Длина одной стороны треугольника равна 8см , а длинны высоты и медианы , проведенных к этой стороне , соответсвенно равны

Дано: треугольник АВС, АВ=8см, СМ - медиана, СМ=5см,СН - высота, СН=3см.Найти: АС и СВ.Решение.1. Рассмотрим треугольник СМН: угол Н=90, следовательно МН=корень квадратный из( МС^2- CH^2)= корень квадратный из (25-16)= корень квадратный из 9=3см.2. СМ - медиана, значит АМ=МВ=СМ:2=4см.3. АН=АМ+МН=4+3=7см.4. Рассмотрим треугольник АСН: угол Н=90, следовательно АС= корень квадратный из (АН^2+CH^2)= корень квадратный из (7^2-4^2)=корень квадратный из 65.5. НВ=МВ-МН=4-3=1см.6. Рассмотрим треугольник СНВ: угол Н=90, значит СВ=корень квадратный из (СН^2+НВ^2)= корень квадратный из (9+1)= корень квадратный из 10.Ответ: корень квадратный из 65 см и корень квадратный из 10 см.