В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 112°. Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB.

Углы AOD и BOC - вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, угол BOC = 112°.Сумму углов треугольника равна 180°, значит сумма углов ACB и DBC = 180° - 112° = 68°.В треугольнике BOC стороны BO и OC - это радиусы одной окружности, поэтому BO = OC. Значит, треугольник BOC равнобедренный и его углы при основании равны, угол ACB = углу DBC.Следовательно, каждый из них равен 68°/2 = 34°.Ответ: угол ACB равен 34°.