В арифметической прогрессии а7=20, а10=11 найдите а19

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачи, а7 = 20, а10 = 11, следовательно, справедливы следующие соотношения:a1 + (7 - 1)*d = 20;a1 + (10 - 1)*d = 11. Решаем полученную систему уравнений. Вычитая из первого уравнения второе, получаем:6*d - 9*d = 20 - 11;-3*d = 9;d = 9/(-3);d = -3.Зная d, находим из первого уравнения a1:a1 = 20 - 6*d = 20 - 6*(-3) = 20 + 18 = 38.Зная a1 и d, находим девятнадцатый член а19 данной арифметической прогрессии:а19 = a1 + (19 - 1)*d = a1 + 18*d = 38 + 18*(-3) = 38 - 54 = -16.Ответ: девятнадцатый член а19 данной арифметической прогрессии равен -16.