Найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=9 и прямой x+2y=3

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения окружности x^2 + y^2 = 9 и прямой x + 2y = 3 нужно решить систему уравнений:x^2 + y^2 = 9;x + 2y = 3.Решения этой системы уравнений и будут координатами точек пересечения данных окружности и прямой. Подставляя в первое уравнение значение x = 3 - 2y из второго уравнения, получаем:(3 - 2y)^2 + y^2 = 9.Решаем полученное уравнение:9 - 12y + 4y^2 + y^2 = 9;5y^2 - 12y = 0;y*(5y - 12) = 0;Корни данного уравнения:у1 = 0;y2 = 12/5.Зная у, находим х:х1 = 3 - 2y1 = 3 - 0 = 3;х2 = 3 - 2y2 = 3 - 2*(12/5) = 3 - 24/5 = -9/5.Ответ: окружность x^2+y^2=9 и прямая x+2y=3 пересекаются в двух точках с координатами (3;0) и (-9/5;12/5).