Сторона равностороннего треугольника равна а. найдите его площадь

Площадь треугольника рассчитывается по формуле: S = (1/2) * a * h где S - площадь, a - сторона, h - высота Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной \"а\", смотрите рисунок:http://bit.ly/2otUN4Q Высота опушена с верхнего угла в точку О, делит нижнюю сторону пополам. Образовывается прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, правой стороны и половине нижней стороны.Из этого треугольника получаем: a² = h² + (a/2)² ; h² = a² - (a/2)² ; h² = a² - a²/4 h² = a² * (3/4) h = √3 * (a/2)Подставим полученное значение высоты h в формулу площади треугольника. S = (1/2) * a * h S = (1/2) * a * √3 * (a/2) S = а² * √3 / 4