Найдите значение производной функции f(x)= Cosx /(Деление) 1+ sinx x0=pi/2

Применим правило: Производная частного равна производная числителя, умноженная на знаменатель, минус производная знаменателя, умноженная на числитель, и разность делится на знаменатель в квадрате.f(x)= Cosx /(1+ sinx)f\'(x)= ((Cosx)\' *(1+ sinx)-(Cosx)*(1+ sinx)\')/(1+ sinx)^2 = (-sinx *(1+ sinx)-(Cosx)*(cosx))/(1+ sinx)^2 =(-sinx*-(sinx)^2-(cosx)^2)/(1+ sinx)^2 =(-sinx-( (sinx)^2+(cosx)^2))/(1+ sinx)^2 =(-sinx-1)/(1+ sinx)^2 =(-1-sinx)/(1+ sinx)^2 =( -(1+sinx))/(1+ sinx)^2 =-1/(1+sinx).f\'(x0)=f\' (pi/2)=-1/(1+sin(pi/2))=-1/(1+1)= -1/2= -0,5.