В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, а гипотенуза 12 см. Из вершины прямого угла опущена высота.

Чертеж http://bit.ly/2nfNCeUВ треугольнике АВС известны два угла, можно найти третий. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. < A = 180 - (< C + < B).< A = 180 - (90 + 60) = 30.В прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит ВС = АВ/2. ВС = 6 см.В треугольнике ВСО, < O = 90, < D = 60, < OCB = 180 - (90 + 60) = 30. Напротив угла ОСВ лежит катет ОВ, который равен половине гипотенузы ВС. ОВ = 6/2 = 3 (см).АО = АВ - ОВ; АО = 12 - 3 = 9 (см).Ответ. 9 см.