Составте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x=а, если а)f(x)=ctg 2x,a=п/4 б)f(x)=2tg x/3,

Касательная к графику функции y=f(x) в точке x=а задается уравнением y = f \'(а)*(x − а) + f (а).а) f(x) = ctg 2x,a = π/4.Находим производную f\'(x):f\'(x) = (ctg 2x)\' = 2*(-1/sin^2(2x)) = -2/sin^2(2x).Находим f\'(а):f\'(а) = f\'(π/4) = -2/sin^2(2*π/4) = -2/sin^2(2*π/4) = -2/sin^2(π/2) = -2.Находим f(а):f(а) = f(π/4) = ctg(2*π/4) = ctg(π/2) = 0.Записываем уравнение касательной:y = f \'(π/4)*(x − π/4) + f (π/4) = -2(x − π/4) = π/2 - х.б) f(x) = 2tg(x/3), a = 0.Находим производную f\'(x):f\'(x) = (2tg(x/3))\' = 2*(1/3)*(1/cos^2(x/3)) = 2/(3cos^2(x/3)).Находим f\'(а):f\'(а) = f\'(0) = 2/(3cos^2(0)) = 2/3.Находим f(а):f(а) = f(0) = 2tg(0) = 0.Записываем уравнение касательной:y = f \'(0)*(x − 0) + f (0) = (2/3)*x.Ответ:а) у = π/2 - х;б) y = (2/3)*x.