При каких значениях к число 3 находится между корнями уровнения Х в квадрате +х+(к-1)(к+7)

Найдем при каких значениях к число 3 находится между корнями уравнения: Х ^ 2 + х + (к - 1) * (к + 7) = 0; Уравнение квадратное и имеет 2 корня. Ветви уравнения направлены вверх. Число 3 может находится между корнями уравнения если a * f (3 ) < 0. Тогда получаем: 1 * (3 ^ 2 + 3 + (k - 1) * (k + 7 )) < 0; 1 * (9 + 3 + k ^ 2 + 7 * k - k - 7) < 0; 12 + k ^ 2 + 6 * k - 7 < 0; k ^ 2 + 6 * k + 5 < 0; x ^ 2 + 6 * x + 5 = 0D = b ^ 2 - 4ac = 6 ^ 2 - 4·1·5 = 36 - 20 = 16k1 = (-6 - √16) / (2·1) = (-6 - 4)/2 = -10/2 = -5;k2 = (-6 + √16)/(2·1) = (-6 + 4)/2 = -2/2 = -1; Отсюда, - 5 < k < - 1;Ответ: при - 5 < k < - 1.