Запишите периодеческую дробь 0, (6) в виде правильной дроби:

Пусть х=0,(6)=0,6666..., тогда:10х=6,6666...10х-х=6,6666...-0,6666...,9х=6,х=6:9,х=6/9,х=2/3.Примечание: Задания такого вида решаются, когда определяется длина периода. В нашем случае длина периода равна одному знаку. Обозначив данное число переменной, находим число, которое в 10 раз больше. Если бы длина периода равнялась двум, то находили бы число, которое в сто раз больше исходного. Если бы длина периода была равна трем, то находили бы число в тысячу раз больше данного и т.д. Затем из большего вычитаем меньшее и избавляемся от бесконечного \"хвоста\" в виде периода, решаем полученное уравнение.Ответ: 2/3.