Решить уравнение. (х-3)(2х+3) меньше -7

Если стоит знак больше или меньше, то это не уравнение, а неравенство.(x - 3)(2x + 3) < - 7 - раскроем скобки, умножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки, число (- 7) перенесем в левую часть неравенства с противоположным знаком;2x^2 + 3x - 6x - 9 + 7 < 0;2x^2 - 3x - 2 < 0 - решим неравенство методом интервалов, для этого приравняем выражение в левой части к 0 и найдем его корни;2x^2 - 3x - 2 = 0;D = b^2 - 4ac;D = (- 3)^2 - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25; √D = 5;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (3 + 5)/(2 * 2) = 8/4 = 2;x2 = (3 - 5)/(2 * 2) = - 2/4 = - 0,5.Начертим числовую прямую и отметим на ней точки - 0,5 и 2 пустыми кружками. Эти точки делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ∞; - 0,5); 2) (- 0,5; 2); 3) (2; + ∞). Найдем какой знак имеет выражение 2x^2 - 3x - 2 в каждом из промежутков. На 1 и 3 промежутках - положительно, на 2 промежутке - отрицательно. У нас это выражение должно быть меньше 0, поэтому выбираем промежуток с отрицательными значениями.Ответ. (- 0,5; 2)