Разложить на множители а^2+5ab+4b2

Чтобы разложить на множители а^2 + 5ab + 4b^2 = а^2 + 2 * a * 2,5b + 4b^2 - надо, чтобы вместо 4b^2 , слагаемое 6,25b^2. и тогда можно применить формулу квадрата суммы двух выражений. Поэтому представим 4b^2 = 6,25b^2 - 2,25b^2.а^2 + 5ab + 4b^2 = а^2 + 5ab + 6,25b^2 - 2,25b^2 - первые три слагаемые свернем по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где а = а, b = 2,5b;(а^2 + 5ab + (2,5b)^2) - 2,25b^2 = (a + 2,5b)^2 - (1,5b)^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где а = a + 2,5b, b = 1,5b;(a + 2,5b - 1,5b)(a + 2,5b + 1,5b) = (a + b)(a + 4b).