-2х квадрат -5х больше или равно -3

- 2x^2 - 5x ≥ - 3;- 2x^2 - 5x + 3 ≥ 0 - решим неравенство методом интервалов, найдем нули функции (точки пересечения с осью х), приравняв выражение к нулю;- 2x^2 - 5x + 3 = 0;2x^2 + 5x - 3 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 5^2 - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49; √D = 7;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (- 5 + 7)/(2 * 2) = 2/4 = 1/2;x2 = (- 5 - 7)/(2 * 2) = - 12/4 = - 3.Построим числовую прямую и отметим на ней точки (закрашенные кружки, т.к. у нас неравенство со знаком =) (- 3) и 1/2. Эти точки делят числовую прямую на три интервала: 1) (- ∞; - 3]; 2) [- 3; 1/2]; 3) [1/2; + ∞).Берем любое число из каждого промежутка и подставляя в выражение (- 2x^2 - 5x + 3), узнаем его знак в каждом из промежутков. Выражение будет положительным во 2 промежутке и отрицательным в 1 и 3 промежутках. В неравенстве стоит знак больше либо равно, поэтому выбираем промежуток, в котором выражение положительно, это 2.Ответ. [- 3; 1/2].