Из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры AC и BD к этой прямой; угол BAC = 117° а)

Чертеж http://bit.ly/2olf5gQ1) Т.к. АС и BD перпендикуляры к прямой, то они параллельны. < BAC и < ABD - внутренние односторонние углы при параллельных прямых АС и BD и секущей АВ. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.< BAC + < ABD = 180;< ABD = 180 - < BAC;< ABD = 180 - 117 = 63Ответ. 63 градуса.2) Допустим, что прямые АВ и СD - не пересекаются, т.е., что они параллельны. Тогда <BAC и <ACD - внутренние односторонние при параллельных АВ и СD и секущей АС. <BAC + < ACD = 180;<BAC = 117; <ACD = 90; 117 + 90 = 207, а должно быть равно 180 - получили противоречие. Значит наше предположение о том, что прямые не пересекаются неверно. Значит АВ и CD - пересекаются.