Упростить 8cos^2 20° - cos80°-1 =

Преобразуем исходное выражение, используя формулу косинуса двойного угла cos2a = 2cos^2a - 1:8cos^2(20°) - cos(80°) - 1 = 8cos^2(20°) + 1 - 2cos^2(40°) - 1 = 8cos^2(20°) - 2cos^2(40°) = 4cos(40°) + 4 - 2cos^2(40°) = (-2)*(cos^2(40°) - 2cos(40°) - 2) = (-2)*(cos^2(40°) - 2cos(40°) + 1 - 3) = (-2)*((cos(40°) - 1)^2 - 3) = (-2)*((2sin^2(20°))^2 - 3) = (-2)*(4sin^4(20°)- 3) = 6 - 8sin^4(20°).Ответ: 8cos^2(20°) - cos(80°) - 1 = 6 - 8sin^4(20°).