Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Обозначим одну сторону данного прямоугольника через х, а вторую сторону данного прямоугольника через у. Согласно условию задачи, длины сторон данного прямоугольника относятся как 3 к 6, следовательно, справедливо следующее соотношение:х/y = 3/6,илиу = 2*х.Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 54 см, следовательно, справедливо следующее соотношение:2*(х + у) = 54.Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение у = 2*х, получаем:2*(х + 2*х) = 54.Решаем полученное уравнение:6*х = 54;x = 54/6;x = 9.Находим вторую сторону:у = 2*х = 2*9 = 18.Находим площадь прямоугольника:S = x*y = 9*18 = 162.Ответ: площадь данного прямоугольника равна 162 кв.см.