Решите уравнение x^4=(x-6)^2

x^4=(x-6)^2 ; x ^ 4 - ( x - 6 ) ^ 2 = 0 ; ( x ^ 2 - ( x - 6 ) ) * ( x ^ 2 + x - 6 ) = 0 ; 1 ) x ^ 2 - ( x - 6 ) = 0 ; Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: x ^ 2 - x + 6 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 4·1·6 = 1 - 24 = -23;Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.2 ) x ^ 2 + x - 6 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 1^ 2 - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( -1 - √25 ) / ( 2·1 ) = ( -1 - 5 ) / 2 = -6 / 2 = -3 ;x2 = ( -1 + √25 ) / ( 2·1 ) = ( -1 + 5 ) / 2 = 4 / 2 = 2.