У Андрея и Бори 11 орехов, у Андрея и Вовы 12 орехов, у Бори и Вовы 13 орехов. Сколько орехов у всех мальчиков вместе?

Обозначим буквами а, b и с количество орехов, которое было у каждого мальчика.Пусть у Андрея было – а орехов, у Вовы – b орехов, у Бори – с орехов.Исходя из условия задачи, запишем сумму орехов, которая была у мальчиков:а+с=11,а+b=12,с+b=13,Выразим из второго и третьего выражения с и а:с=13-b,а=12-b,1) Узнаем, сколько орехов было у Вовы.Подставим в первое выражение вместо с и а полученные выражения и решим уравнение с одной неизвестной, b:(12-b)+(13-b)=11,Раскроем скобки. Перед скобками стоит знак «+», значит, скобки просто опускаем.12-b+13-b=11,25-2b=11,-2b=11-25,-2b=-14,избавимся от знака «-», умножим обе части уравнения на «-1».2b=14,b=14:2,b=7.Значит, у Вовы было 7 орехов.2) Узнаем, сколько орехов было у Бори:с=13-b,с=13-7=6 орехов.3) Узнаем, сколько орехов было у Андрея:а=12-b,а=12-7=5 орехов.4) Вычислим, сколько орехов было у всех мальчиков вместе:а+b+c=5+7+6=18 орехов.Ответ: у всех мальчиков вместе было 18 орехов.