Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24,

Чертеж http://bit.ly/2oHTgusAB||DC, значит < B = < D (внутренние накрест лежащие при параллельных AB и DC и секущей BD), < AMB = < DMC (вертикальные), значит треугольники AMB и CMD подобные, по двум углам. Если эти треугольники подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Обозначим отрезок MC через x, тогда отрезок AM = 25 - x (потому что вся длина отрезка AC = 25.AB/DC = AM/MC;16/24 = (25 - x)/x - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;16x = 24(25 - x);16x = 600 - 24x;16x + 24x = 600;40x = 600;x = 600 : 40;x = 15.Ответ. МС = 15.