Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см ,вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите

Введем обозначения: a - основание равнобедренного треугольника, h - высота, проведенная к основанию, b - боковая сторона, R - радиус описанной окружности. Площадь треугольника можно определить по двум формулам: S=abc/4R или S=ah/2. a*b*b/4R=a*h/2; b^2=a*h*4*R/(2*a)=2*h*R=2*16*10=320. Боковая сторона треугольника b=√320=8√5≈17,89 см.Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведенной к основанию, и половиной основания, можем записать: b^2=h^2+(a/2)^2; a^2/4=b^2-h^2=320-256=64; a^2=64*4=256; a=√256=16 см. Можем найти площадь треугольника:S=ah/2=16*16/2=128 см2.