Найдите область допустимых значений переменной Х в выражении √9-4х + √11х-23

Подкоренные выражения не могут быть отрицательными, потому что мы не можем извлекать из отрицательного числа. Значит подкоренные выражения должны быть больше либо равными нулю. Запишем неравенстваи объединив их в систему, решим.9 - 4x ≥ 0; 11x - 23 ≥ 0- 4x ≥ - 9; 11 x ≥ 23 - в первом неравенстве будем делить на отрицательное число (- 4), поэтому знак неравенства изменится на противоположный, на меньше либо равно;x ≤ - 9 : (- 4); x ≥ 23 : 11;x ≤ 9/4; x ≥ 23/11;x ≤ 2 1/4; x ≥ 2 1/11.Отметим на числовой прямой точки. Т.к. 2 1/4 > 2 1/11, то сначала отметим 2 1/11, а правее нее точку 2 1/4. Нанесем решения неравенств в виде штриховки. От 2 1/11 вправо до конца изображения числовой прямой, от 2 1/4 - влево до начала изображения числовой прямой. Видим, что штриховки пересекаются на промежутке (2 1/11; 2 1/4). Этот промежуток и будет являться областью допустимых значений. Ответ. (2 1/11; 2 1/4).