Сократить дробь (4x^2-1)/(2x^2-5x+2)

Сократим дробь: (4x^2-1)/(2x^2-5x+2) ; 2 * x ^ 2 - 5 * x + 2 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5 ) ^ 2 - 4 · 2 · 2 = 25 - 16 = 9 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( 5 - √ 9 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 - 3 ) / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 = 0.5 ; x2 = ( 5 + √9 ) / ( 2 · 2 ) = ( 5 + 3 ) / 4 = 8 / 4 = 2 ; Отсюда, (4x^2-1)/(2x^2-5x+2) = ( 4 * x ^ 2 - 1 ) / ( 2 * ( x - 2 ) * ( x - 0.5 ) = ( 4 * x ^ 2 - 1 ) / ( ( 2 * x - 1 ) * ( x - 2 ) ) = ( 2 * x - 1 ) * ( 2 * x + 1) / ( ( 2 * x - 1 ) * ( x - 2) = ( 2 * x + 1 ) / ( x - 2 ).