Помогите).Чему равен радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности,если его гипотенуза равна 25 см,а один из

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, находится по формуле r = √((p - a)(p - b)(p - c))/p, где p - это полупериметр, p = (a + b + c)/2, a, b, c - стороны треугольника.Найдем неизвестные катеты треугольника. Пусть один катет равен х см, тогда второй катет равен (х + 5) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы 25^2 равен сумме квадратов катетов x^2 + ( x + 5)^2. Составим уравнение и решим его.x^2 + (x + 5)^2 = 25^2 - раскроем скобку по формуле квадрата суммы двух выражений (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;x^2 + x^2 + 10x + 25 - 625 = 0;2x^2 + 10x - 600 = 0;x^2 + 5x - 300 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 5^2 - 4 * 1 * (- 300) = 25 + 1200 = 1225; √D = 35;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (- 5 + 35)/2 = 30/2 = 15;x2 = (- 5 - 35)/2 = - 40/2 = - 20 - длина не может быть отрицательной.x + 5 = 15 + 5 = 20.Катеты равны 15 см, 20 см и гипотенуза 25 см. Найдем полупериметр p = (15 + 20 + 25)/2 = 60/2 = 30.r =√((30 - 25)(30 - 15)(30 - 20))/30 = √((5 * 15 * 10)/30) = √(750/30) = √25 = 5 (см)Ответ. 5 см.