Решите неравенство 2х-х^2>0

2 * х - х ^ 2 > 0 ; - x ^ 2 + 2 * x = 0 ;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4 * a * c = 2 ^ 2 - 4 · ( - 1 ) · 0 = 4 + 0 = 4 ;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = ( - 2 - √ 4 ) / ( 2 · ( - 1 ) ) = ( - 2 - 2 ) / ( - 2 ) = - 4 / ( - 2 ) = 4 / 2 = 2 ;x2 = ( - 2 + √ 4 ) / ( 2 · ( - 1 ) ) = ( - 2 + 2 ) / ( - 2 ) = 0 / ( - 2 ) = 0 ;Отсюда, 0 < x < 2. Ответ: 0 < x < 2.